Zapewne XIII i XIV w. ukształtowała się jej nazwa od imienia chrześcijańskiego Jan  i jego zniekształconego  zdrobnienia Jaszko – od właściwego Jaśko.

W pierwszym zachowanym spisie posiadłości Byczyny z 1553 r., oprócz Polanowic , figurowały Jaśkowice.

Od XVI w. we wsi był młyn wodny usytuowany w północno zachodniej części dzisiejszego stawu. Stanowił on własność miasta, które z jego pracy czerpało znaczne dochody. Na początku XIX w. młyn zamknięto, a potem rozebrano.

W 1588r. Jaśkowice zniszczone w następstwie byczyńskiej bitwy. Po ich budowie w zachowanych spisach z 1592 r. czytamy, że jakiś Tomek był pierwszym sołtysem „Jaszkowskim”  , a po nim funkcję tę sprawował w 1600r. Jan Frącek. W latach 1760-1939 we wsi funkcjonowała szkoła o jednym nauczycielu. Od 1774 r. Jaśkowice pieczętowały się herbem, który przedstawiał postać siejącego rolnika.

Od XVII w. We wsi miało siedzibę pięć sióstr boromeuszek. Była filia zakonu w Trzebnicy.
Siostry niosły mieszkańcom pomoc medyczną, a w latach 1945-1948  prowadziły ponadto sierociniec.
Na początku lat 50-tych władze administracyjne i polityczne, nie bacząc na przydatność tej placówki, zlikwidowały ją ze szkodą dla mieszkańców. 

W okresie międzywojennym zelektryfikowano wieś, w której w tym czasie przybyło wiele domów.
Ponieważ nie powstał tu folwark, przeto wytworzyły się w Jaśkowicach dość duże gospodarstwa indywidualne, które w latach 1920-1939 oscylowały w granicach 25 ha.

W latach 1945-54 siedziba gminy Jaśkowice.

Liczba ludności od dawna wykazywała tendencję spadkową spowodowaną odpływem młodzieży do miasta:  504 (1861) , 440 (1939) , 231 (1995).